Выберите букву, на которую начинается слово, значение которого Вы хотите узнать:

А Б В Г Д З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Ц Ч Э Ю Я

[Алгебра Буля]
аЧ исторически первый раздел математической логики, разработанный ирландским логиком и математиком Дж. Булем в середине XIX в. Буль применил алгебраические метонды для решения логических задач и сформулировал на языке алнгебры некоторые фундаментальные законы мышления. Буль представляет логику как алгебру классов (будем обозначать их символами А, В, С,...). Основными операциями в А. Б. являются: сложение классов AÈ.B; умножение классов АÇВ; дополнение класса А'. Свойства этих операций описываются следующими акнсиомами: la. AÈ(BÈC)=(AÈB) ÈC Ч ассоциативность сложения; 16. AÇ(BÇC)= (AÇВ) ÈC Ч ассоциативность умножения; 2a.AÈB= BÈAаааааааааааааааа Ч коммуникативность сложения; 2б.АÇВ =ВÇА Ч коммуникативность умножения; 3a.AÈ(ВÇС)= =(AÈB) Ç(AÈC) Ч дистрибутивность сложения относительно умножения; 36.AÇ(BÈC)==(AÇB) È(AÇC) Ч дистрибутивность умножения относительно сложения. В А. Б. существуют два элемента 0 и 1, операции с которыми подчиняются следующим соотношениям: AÈ0=A; AÇ1=A; AÈA'=1; AÇA'=0. Характерная особенность А.Б. заключается в том, что в ней отнсутствуют коэффициенты и показатели степеней. Сумма двух А   равна А: АÈА=А, а не 2А, как в обычной алгебре. Точно так же и произведение двух A равно A: АÇА=А, а не A2. Важным законом А. Б. является принцип двойственнонсти, согласно которому если в некотором справедливом равеннстве мы заменим все вхождения È на Ç и Ç на È, 1 на 0 и 0 на 1, то получим равенство, двойственное первому и также справедлинвое. Примерами двойственных равенств являются приведенные выше аксиомы. А.Б. широко применяется при проектировании и проверке элекнтрических схем, в которых используются реле, работающие по приннципу лда - нет

Вернуться в раздел Эзотерические и восточные энциклопедии.